Poste Amélioration du Filtrage Particulaire appliquées au recalage de la navigation inertielle

Amélioration du Filtrage Particulaire appliquées au recalage de la navigation inertielle These DeadLine: 15/03/2010 karim.dahia@onera.fr http:// Un aéronef naviguant grâce à sa seule centrale inertielle est confronté à la dérive de cette dernière ce qui conduit à une imprécision dans la connaissance de ses composants d’état en position, vitesse et attitude. Un filtre numérique d’hybridation permet d’obtenir un état recalé de la navigation par inertie à partir des informations apportées par des capteurs externes. Les mesures extérieures envisagées peuvent être des mesures radio-altimétrique accompagnées d’un modèle numérique de terrain embarqué à bord de l’aéronef ou des mesures de radionavigation par satellites (GPS, Galileo). Le recalage de la navigation par filtrage particulaire a fait l’objet d’un certain nombre de travaux à l’Onera. Le sujet de cette thèse s’inscrit dans la continuité de ces travaux et notamment de la thèse effectuée en 2005 [1]. Le filtrage particulaire, utilisé comme filtre d’hybridation du système de navigation, est caractérisé par : • une insensibilité à la non-linéarité des modèles d’état et de mesures, • une bonne adaptation aux multimodalités de la probabilité conditionnelle de l’état (par exemples les ambiguïtés du terrain dans le cas du recalage par corrélation altimétrique, les pics de corrélations du à certain types de brouillage dans le cas du recalage par mesures GPS [3]). l’Onera a étudié plusieurs versions de filtres particulaires (RPF, KPKF, …) mais qui peuvent être confrontés à un certain nombre de problèmes liés notamment à la robustesse, à l’intégrité de la solution du filtre au cours du temps et au dimensionnement des moyens de calcul nécessaire. La thèse cherchera à déterminer les paramètres les plus influents de l’algorithme de filtrage particulaire d’hybridation et à les optimiser en vue d’améliorer ses performances. Afin d’atteindre ces objectifs, plusieurs voies pourront être étudiées : • initialiser au mieux la distribution des particules en effectuant un tirage des particules à partir d’une loi a posteriori construite à partir des premières mesures ce qui permet un placement pertinent des particules dans les zones les plus probables de l’espace d’état. • adapter le nombre de particules au cours du temps en calculant un critère donnant la forme de la fonction de la densité conditionnelle au cours de temps (si pour une loi multimodale on a besoin d’un nombre importants de particules, pour une loi monomodale, on peut se contenter de quelques particules) ce qui permet d’alléger le temps de calcul du filtre particulaire. • approcher les intégrales du filtre non-linéaire grâce à la méthode par quadrature [4]. Lorsque le bruit est gaussien la quadrature utilisée est celle de Gauss-Hermite. Le nombre de particules peut être alors réduit car l’approximation de l’intégrale par quadrature est très fine. • améliorer l’indicateur de ré-échantillonnage du filtrage particulaire en développant un indicateur plus global qui permet de détecter au plus tôt une dégénérescence de la pondération des particules. Ce point est très important car il conditionne l’intégrité de fonctionnement du filtre particulaire en détectant au plus tôt sa divergence afin de l’éviter comme cela a été abordé dans [2]. REFERENCES : [1] K. DAHIA, Nouvelles méthodes en filtrage particulaire – Application au recalage de navigation inertielle par mesures altimétriques. Thèse de l’université Joseph Fourier, 2005. [2] S. SIENG, Application du filtrage particulaire au recalage de la navigation inertielle d’un drone à bas coût. Rapport de stage UTT, 2005. [3] A. GIREMUS, Apports des techniques de filtrage non linéaire pour la navigation avec les systèmes de navigation inertielle et le GPS. Thèse de SupAéro, 2005. [4] Kazufumi Ito and Kaiqi Xiong, Gaussian filters for nonlinear filtering problems IEEE ttarns. On aut. Control, vol. 45, no 5, May 2000 Collaborations extérieures : université du directeur de thèse PROFIL DU CANDIDAT Formation : Etudiant en Master 2 (ou équivalent) Spécificités souhaitées : Mathématiques appliquées orientées Probabilités et Statistiques Nationalité de l’Union Européenne ou Suisse exigée